经典真题回顾

　　【例1】 （2008-国考-45）14，20，54，76，（）。

　　A. 104B. 116C. 126D. 144

　　【解析】 本题正确答案为C。题干数列是平方数列的修正数列。14＝9+5；20＝25-5；54＝49+5；76＝81-5；（）＝121+5＝126。

　　【例2】 （2008-国考-43）1，23，58，1321，（）。

　　A. 2133B. 3564C. 4170D. 3455

　　【解析】 本题正确答案为D。1=11，观察到从第二项开始每个分数的分子是前一项的分子与分母的和，其分母是自身分子与前一个项分母的和。

　　【例3】 （2008-国考-41）157，65，27，11，5，（）。

　　A. 4B. 3C. 2D. 1

　　【解析】 本题正确答案为D。题干是一个递推数列，通项公式为：An+2＝An-2An+1，即27＝157－2×65；11＝65－2×27；5=27－2×11；（）=11－2×5=1。

　　命题思路动态分析及基础理论简介

　　数字推理命题主要有四个趋势：广度化、深度化、综合化和隐蔽化。“广度化”主要指题型的形式不变，但运算方式发生拓展,比如原来的多级数列主要是两两做差、两两做商，最近出现了两两做和，未来可能会出现两两做积的题型；“深度化”主要是在层级上提高难度，比如最近出现的两两做和都只需要做一次，那么未来就可能出现做两次和的情况；“综合化”主要是将不同的题型综合在一起来考察，比如加法递推与乘法递推的交替出现，等差数列与等比数列的和数列，或者分数数列的分子、分母分别是两个多级数列等等，都是未来的大趋势；而“隐蔽化”主要从数字本身入手，不改变题型的任何形式，通过数字形式的变化来起到“隐蔽”的作用，比如等差数列当中公差有正有负，等比数列当中公比是分数，或者三级等比数列当中数字特别大，这些都可以起到“隐蔽”作用。总之，这四个趋势是未来数字推理题型的发展方向。

　　基础理论

　　基础数列类型

　　虽然基础数列在中一般不会作为直接考点，但是它们是学习数字推理的“基石”。基础数列有七种：

　　（1）常数数列：数列中每一项都相同的数列，如2,2,2,2,…

　　（2）等差数列：相邻两项之差为定值的数列，如0，3，6，9，12，…公差为3

　　（3）等比数列：相邻两项之商为定值的数列，如16,24,36,54,81,…公比为32

　　（4）周期数列：数字呈一定规律循环出现的数列，如2,5,3,2,5,3,…

　　（5）对称数列：数字呈一定对称规律的数列，如2,5,3,0,3,5,2

　　（6）质、合数列：质数只有1和它本身两个约数，合数除了1和它本身还有其他约数，例如

　　质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，…

　　合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，…

　　注意：1既不是质数也不是合数，1，2，3，5，7，…称为非合数数列，1，4，6，8，9，…称为非质数数列。

　　（7）平方、立方数列：每一项都是平方数或立方数的数列，例如

　　平方数列：1，4，9，16，25，36，49，…即12,22,32,42,52,62,72,…

　　立方数列：1，8，27，64，125，…即13,23,33,43,53,…

　　基本数字敏感

　　“基本数字敏感”要求报考者学习本模块后，能迅速准确地把握题目当中出现的基本数字特性以及数字之间的相互联系。数字推理就是运用对数字的敏感快速地发现数列的规律。建立数字敏感的基本途径是“单数字发散”和“多数字联系”。

　　所谓“单数字发散”，是指从试题中的某个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解题的“灵感”。例如：

　　26=25+1=52+1,26=27-1=33-1,26=13×2,26=24+2=4!+2

　　所谓“多数字联系”，是指从试题中某些数字组合出发，寻找它们之间的联系，从而找到解题思路。

　　例如从数字4，1和9出发可以联想到：

　　（4-1）2=9,（4+1）2=9,4+1×5=9，4×2+1＝9，（4-1）×3＝9